MTECジャーナル 第17号（2005年3月）

企業のデフォルトリスクと，それに見合ったクレジットスプレッドを定量的に評価し，そのダイナミクスを推定することは，社債投資における本質的な課題である．本稿では, ある時点で観測された社債のイールドスプレッドが，その発行企業の信用力をあらわすCQIと，デュレーションの関数であらわされるというモデル化をおこなう．すると，社債のイールドスプレッドの理論値は, デュレーションとCQIの空間で定義された曲面を形成する．我々は，このイールドスプレッド面（YSS）のダイナミクスの分析により社債評価をおこなうことを提案する．これは，社債市場全体を構造的・俯瞰的に分析するというアプローチであり，市場で観測されたイールドスプレッドから，その企業に対して市場で想定されている信用力を定量的に相対評価することができる．デフォル卜のハザードレートが， CQIと，クレジットリスクに関連したマクロ指標（CMI）の関数であるという仮定のもとで, YSSの形状は， CQIとCMIのダイナミクスから導かれ，そのダイナミクスはCMIの変動によってもたらされることを示した．また，社債スプレッドとデュレーションの日次データおよび，格付データをもちいた，本モデルによる実証分析もおこなった．

投資対象ユニバースを分割した各投資スタイル別で個別銘柄の“買い推奨", “売り推奨”なる情報を有し，かつ市場ベンチマークを意識する投資家のポートフォリオ・マネジメント問題を研究する．このようなポートフォリオ・マネジメン卜を行う際，投資スタイルの観点で複数のベンチマークを意識する必要があることからう標準的な単一のベンチマークを意識するモデル(Single Benchmark Portfolio Model, SBP）の拡張が必要であり，本稿では，複数のベンチマークに対する超過リスク, 超過リターンが設定可能なモデル（MultipleBenchmark Portfolio Model, MBPモデル）を定式化する．そして，我が国の株式データを用いてMBPモデルのポートフォリオ特性を分析し, 提案モデルの意義を示す．

本研究では住宅金融公庫の期前償還モデルを定式化し，それに基づいた住宅金融公庫MBSのプライシングを行う．特に期前償還モデルは，ローンプール全体を償還速度の“速い”債務者と“遅い”債務者の2つのグループに分けることによりバーン・アウト効果を明示的に表現できるモデルを定式化した．また，住宅金融公庫HP上で公表されているデータの範囲内でパラメータ推定を行い，ローンプール内での各グループの比率やそれぞれの期前償還行動について議論を行った．さらに，バックワード・インダクション法による公庫MBSプライシングの定式化を行った．

平均・分散モデルを用いてポートフォリオを構築する際には，最適化問題が非凹型関数最大化問題となるため取引手数料を簡略化することが一般的である．しかしながら，そのようにして構築されたポートフォリオは平均・分散効率性を歪めてしまう可能性があり, モデルの改良によってより低コストでかつ効率的なポートフォリオを構築する余地が大きいと考えられる．本論文では厳密な取引手数料を考慮した平均・分散モデルを混合整数2次計画問題として定式化し，その求解に関する効率的なアルゴリズムを提案する．また, 厳密な取引手数料を考慮することが構築したポートフォリオに及ぼす影響についても考察する．